Jako vždy na konci roku přichází ABC s netypickou ozdobou. Ta letošní se může stát součástí vánoční dekorace na vašem psacím stole. Ozdoba obsahuje plochu s učeným názvem hyperbolický paraboloid, a navíc je ukryta v netradičním mnohostěnu.
Hyperbolický paraboloid
Tato plocha technické praxe má i jiný název - říká se jí plocha sedlová - podle tvaru, který připomíná koňské i horské sedlo. Pokud se někdy dostanete do Prahy 10, nenechte si ujít prohlídku kostela ve Strašnicích. Byl postaven v letech 1992-94 podle návrhu ing. arch. Jindřicha Synka. Zvenku uvidíte nádherně prohnutou střechu, uvnitř se přesvědčíte o tom, že strop tvoří zkřížené pásy prken podpírajících plochu.
Proč se však této ploše říká hyperbolický paraboloid? Budeme-li ji řezat, mohou se v řezech objevit paraboly, povedeme-li řezy jiným směrem, pak také hyperboly. Občas jsou na internetu dostupné stránky s animacemi řezů - zkuste ve vyhledavači zadat Hyperbolic Paraboloid a prohlédněte si alespoň některé ze zhruba dvou tisíc odkazů. Záhy uvidíte, že část plochy se dá vymodelovat pomocí úseček - tak, že budete spojovat určité body protějších stran prostorového čtyřúhelníku. Celou plochu by pak určily tyto úsečky prodloužené za oba krajní body do nekonečna, tedy přímky. Hyperbolický paraboloid patří mezi přímkové plochy.
V papírovém modelu použijeme místo nehmotných úseček nebo příliš hmotných prken bavlnku. Čeština má jeden krásný výraz - "jako vyšitá" (např. facka). Vaše ozdoba však nebude "jako", ale skutečně vyšitá.
Sestavení modelu
Než se pustíte do práce, obstarejte si tzv. jednoduchou vyšívací bavlnku zelené barvy (popř. červenou nebo žlutou), jehlu dlouhou 5,5 cm (bývá součástí sady jehel - pokud možno se štíhlým ouškem).
Části A, B, C modelu po obvodu vystřihněte. Obdélník B přilepte na rubovou stranu C (bude zpevňovat stěny), slepené části můžete zatížit.
Všechny hrany a záložky části A narýhujte a ohněte do rubu. Ve vyznačeném místě (malý žlutý kroužek) provlékněte bavlnku tam a zpět, aby vznikla asi 6 cm dlouhá smyčka na pověšení, na rubu oba konce bavlnky přilepte. Slepte hrany označené 1, 2, 3.
Narýhujte všechny hrany i záložky C a přeložte líc na líc. Položte C na koberec a propíchejte jehlou všechny červeně vyznačené body. Nyní protáhněte každou dírkou celou jehlu, to proto, že ouško je přece jenom širší a model by se pak při prošívání deformoval. Vystřihněte bílé čtverce. Slepte hranu 4, lícová barva je uvnitř. Dokončete slepení celého kvádru.
Připravte si návlek dlouhý asi 80 cm s uzlíkem. Prostrčte jehlu třeba první dírkou v rohu dole, zamiřte šikmo k protějšímu bodu nahoře a návlek protáhněte. Posuňte hrot jehly do sousední dírky a prošijte bavlnku zpět a "šněrujte" dál. Osnovu přiměřeně vypínejte, ani málo, ani moc - to by se stěny kvádru vtahovaly dovnitř.
Až budete v jednom směru hotovi, přejděte přes hranu k nebližší dírce na sousední stěně. Nyní budete bavlnku provlékat první osnovou tak, jako se štepují ponožky - shora, zdola a v opačném směru naopak. Také druhou osnovu průběžně utahujte. Nakonec bavlnku zapošijte a pro jistotu její konec přilepte. Ještě jednou si zkontrolujte, zda není některá "úsečka" volná. Až tento vyšitý kvádr přiklopíte druhým mnohostěnem, nic už nebude možné opravovat.
Obě části sestavte: Potřete lepidlem rub vyříznuté čtvercové stěny kvádru, navlékněte na kvádr C sestavenou část A a žluté lichoběžníky postupně přilepujte dokola těsně k sobě. Kontrolujte, zda jsou všechny záložky na druhé straně mnohostěnu odklopené, abyste je pak nemuseli pracně vyprošťovat. Dokončení slepování modelu je už vcelku jasné.
Nechcete vyšívat?
Pracovat zručně s jehlou a nití, to není jenom výsada holek, jak by vám potvrdil každý chirurg. Pokud se vám ale nechce, bude model hezký i bez hyperbolického paraboloidu. Do jeho vnitřku lze přišít ozdobu ze slámy nebo zajímavý korálek, můžete také postavit a přilepit na vnitřní stěnu kvádru malou figurku - pak ale musíte mnohostěn zavěsit ve správném vrcholu, ne ve středu stěny. Podlepení C v těchto obměnách není nutné.
